取樣(Sampling)，將連續時間(continuous-time)信號轉換成離散時間(discrete-time) 信號的過程。透過取樣，可將連續時間信號轉換成離散時間信號，即可由電腦或數位系統處理。由於VLSI的進步，電腦或數位系統可以執行非常複雜的處理，這部分在連續時間領域做非常困難。處理完，再將離散時間信號還原成連續時間信號。
一、取樣定理(Sampling Theorem)
如果有一個有限頻寬(band-limited)之訊號，並且採樣頻率大於最高頻率的2倍，那麼原來的連續信號可以從採樣樣本中完全重建出來。
可能的有限頻寬信號如圖所示 :
從訊號處理的角度來看，此取樣定理描述了兩個過程：
- 採樣，這一過程將連續時間訊號轉換為離散時間訊號。
是否能以取樣值 x[n] 表示原來的連續時間信號 x(t)？
如果是的話，成立的條件為何？ - 訊號的重建，這一過程離散訊號還原成連續訊號。
如何以取樣值 x[n] 還原 x(t)？
從取樣定理中，我們可以得出結論：
- 如果已知訊號的最高頻率$f_H$，取樣定理給出了保證完全重建訊號的最低採樣頻率。這一最低採樣頻率稱為臨界頻率，或奈奎斯特頻率，通常表示為$f_H$
- 相反，如果已知採樣頻率，取樣定理給出了保證完全重建訊號所允許的最高訊號頻率。
- 以上兩種情況都說明，被採樣的訊號必須是帶限的，即訊號中高於某一給定值的頻率成分必須是零，或至少非常接近於零，這樣在重建訊號中這些頻率成分的影響可忽略不計。
- 在第一種情況下，被採樣訊號的頻率成分已知，比如聲音訊號，由人類發出的聲音訊號中，頻率超過5 kHz的成分通常非常小，因此以10 kHz的頻率來採樣這樣的音訊訊號就足夠了。
- 在第二種情況下，我們得假設訊號中頻率高於採樣頻率一半的頻率成分可忽略不計。這通常是用一個低通濾波器來實現的。
二、混疊效應(Aliasing Effect)
信號經取樣後頻譜發生重疊之現象，即高於採樣頻率一半的頻率成分將被重建成低於採樣頻率一半的訊號，此稱為混疊效應(Aliasing Effect)。而重建出來的訊號稱為原訊號的混疊替身，因為這兩個訊號有同樣的樣本值。
以下兩種措施可避免混疊的發生：
- 提高採樣頻率，使之達到最高訊號頻率的兩倍以上；
- 引入低通濾波器或提高低通濾波器的參數；該低通濾波器通常稱為抗混疊濾波器
抗混疊濾波器可限制訊號的帶寬，使之滿足取樣定理的條件。從理論上來說，這是可行的，但是在實際情況中是不可能做到的。因為濾波器不可能完全濾除奈奎斯特頻率之上的訊號。
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